谢选骏：运气的概率

英国剑桥大学数学家利特尔伍德（John Edensor Littlewood，1885──1977年）曾经指出，生活中随时有可能出现不可思议的事，根据数学统计推算，一个人约隔35天就会见证一次奇迹：“利特尔伍德法则”（Littlewood's law）自称超越了宗教与超自然，纯粹用数学观点加以解释；它所谓的奇迹，是指发生机率百万分之一的事件──它认为一个人每秒可以听见或看见一起事件，而一天当中清醒且保持警觉的时间约有八个小时；由此数据计算下来，大约每隔三十五天就会碰到一次百万分之一的事件。也就是说，只要样本数量足够，任何离谱的事件都有可能发生，再怎么难以解释的情形也变得家常便饭……英国这个“鸦片祖国”的数学家，就以如此狡猾的方式，否认了奇迹作为奇迹的存在。
有人从概率的角度看待神迹，认为过一些时间就会出现一些“小概率事件”。
“小概率事件往往成为神迹，因为无法解释巧合的原因”：
网文《9个惊人巧合造就惊人历史！难道真是天注定……》说：
有些事在现实生活中极少发生，但那些只会发生在文学影视作品中的巧合，却真真切切在历史长河中发生。当你细细玩味这些惊人的历史巧合，你会对人类历史有新的认识。
第一、杀害林肯凶手的兄弟救了罗伯特·林肯（总统林肯的长子）
在亚伯拉罕·林肯遇刺之前，他的长子罗伯特·林肯正在新泽西州穿越泽西城的旅途中。在等待火车时，罗伯特林肯没有站稳掉落进轨道上了，此时正有一辆火车要缓缓离开。某人出手将他拉至安全地带，他转过身来感谢救命恩人，却惊讶地发现，这是闻名遐迩的演员埃德温·布斯，约翰·威尔克斯的兄弟。之所以被认为是历史上最惊人的一个巧合，是缘于总统的儿子却被总统的刺客兄弟所救！但是后来罗伯特·林肯在1881年加菲尔德总统和1901年麦金利总统遇刺时都正好在场。
第二、铁达号和铁达尼号
1898年，英国作家摩根罗伯森（Danger Code）；写了一本名叫《徒劳无功》的小说。该著作与《2012玛雅预言》、《达芬奇密码》并称为世界上三大神奇预言之作。小说写了一艘号永不沉没的豪华巨轮，名为铁达号（Titan），从英国首航驶向大洋彼岸的美国。这是人类航海史上空前巨大也最豪华的客轮，船上装备了当时力所能及的一切华贵设施，满船装载的都是有钱的乘客，人们在这巨轮上尽情地享受着。但是这艘巨轮首次出航就在途中撞上冰山，悲惨地沉没，许多乘客葬身海底。谁也没有料到，这本小说中写的故事，竟成了十四年后不幸的现实。1912年4月14日夜间，当时最大的豪华客轮铁达尼号因撞上冰山而沉没。悲剧发生后，有人想起这篇小说，除了名字相同之外，两者还有众多的极其相似之处。
比如：
1、两船都是初次出航就沉没，其原因都是撞上冰山，出事地点都在北大西洋。
2、船名：铁达号/铁达尼号
3、航行的时间：都是在四月份，航线都是从英国到美国。
4、乘客及船数：3000人/2207人
5、救生艇数目：24/20
6、排水量：75000吨/66000吨
7、螺旋桨数目：3个/3个
8、碰撞时速度：25海哩/23海哩
9、乘客伤亡惨重的原因：都是船上的救生艇不够
第三、一战爆发的真正原因是司机迷路
一个二十岁的波斯尼亚农民不可能意识到自己的行为将影响二十世纪的整个走向，但正是他于1914年某个晴朗的夏日掏出手枪向奥匈牙利斐迪南大公的车队射击。他的死亡事件引发了历史上一连串最血腥的战争，撒下了未来共产主义和纳粹主义的种子。
而更可悲的是，它完全有可能不发生，仅仅由于一个巧合：事实证明，普林西普只是意图于那天杀害大公的阴谋者之一，但他由于之前试图用炸弹杀害某人失败后已经在很大程度上放弃杀害大公了。他步入咖啡馆以迅速平息他的挫败感和填饱肚子，他吃完走出咖啡馆时，正好看到大公的车就停在他的眼前，离他不到二十英尺远。司机显然拐错弯了，在后退时不小心熄灭了发动机，这使得大公和他的妻子成为了杀手静止的目标。在经过快速思考后，他拔出手枪，之后的就是历史大事件发生了，正如大家所说，之后的历史都是因为大公的司机迷路了。
第四、詹姆斯·迪恩的死神之车
1955年，美国著名演员詹姆斯·迪恩死于一场惨烈的车祸。当时他驾驶的是一辆非常不错的保时捷跑车。在迪恩死后，这辆保时捷跑车就像死神附体一般，继续伤害很多人。
比如：
1、那辆被撞毁的跑车后来被拖到了一个修理厂里，在拆卸过程中，用千斤顶支撑的车突然坠地，砸断了一名修理工的腿。
2、该车发动机后来被卖给了一名医生，他将发动机安装在了自己的赛车上，这名医生后来开着赛车比赛时死于车祸。
3、另一名购买了迪恩报废汽车方向轴的赛车手，也死于车祸。
4、迪恩汽车的外壳被人用来展览，然而展厅却突发火灾。
5、还有一次，它从展台上跌落，砸碎了一游客的臀骨。
第五、哈雷彗星和马克吐温
马克·吐温在1835年他降生的那一年，哈雷彗星曾划过长空。1909年，马克吐温写下如下文字：我在1835年与哈雷彗星同来。明年它将复至，我希望与它同去。如果不能与哈雷彗星一同离去，将为我一生中最大的遗憾。1910年4月19日哈雷彗星果然出现，马克吐温他在扫帚星到达的第二天就心脏病发而逝世。
第六、路易十六与诡异的21日
当路易十六还是一个孩子的时候，一名占星家就警告他，每个月的21日都要保持高度警惕。这个可怕的预测把小路易十六吓坏了，所以每个月的21日，路易十六都停止一切工作。然而最终路易十六被迫放弃了这一原则，1791年6月21日，路易十六因试图流亡国外而被捕，同年9月21日，法国宣布废除帝制，路易十六正式下台。次年1月21日，路易十六被送上了断头台。
第七、安德鲁·杰克逊与卡弹的手枪
1835年1月30日，国会山庄发生刺杀杰克逊总统未遂事件，这是美国史上首次有人意图暗杀在职总统。杰克逊当时正自一处葬礼动身离开，一名叫理查·劳伦斯的男子趋身近前，在完全瞄准距离内，持手枪对杰克逊射击，但枪枝卡弹。刺客立即拔出另一枝手枪，杰克逊趁机用空手杖制伏刺客。如果不是关键时刻手枪卡壳，后果就不好说了。
第八、斯大林被帖木儿诅咒
1941年3月21日，斯大林收到一封来自圣彼得堡科学院的文件，信中请求斯大林批准科学队前往撒马尔罕挖掘帖木儿墓，这立刻引起了斯大林的高度兴趣并派遣了科学队前往撒马尔罕。然而在发掘过程中，怪事却频频发生，如科学仪器经常出故障，科学队集体出现头痛现象。此时科学队发现了事情的蹊跷，想要停止此次的挖掘，但是已经来不及了，因为此次发掘已经引起了斯大林的高度关注和等待。
就在打开帖木儿石棺的第二天凌晨，1941年6月22日希特勒展开巴巴罗萨计划入侵苏联。苏联连连挫败，损失惨重。Mikhail Gerasimov意识到事情的严重性，他亲自找到了大将朱可夫，详细叙述了事情的全部过程，朱可夫立即将此时上报了斯大林。被希特勒吓坏的斯大林，于1942年7月16日（斯大林格勒战役的前一天）命人将帖木儿的遗骸放上飞机，围绕莫斯科飞行了三圈（俄罗斯人通常在战争前将神像围绕莫斯科三圈，以乞求战争的胜利），然后重新风光大葬帖木儿。于是德国人便开始吃瘪，最后惨败投降。
第九、李·哈维·奥斯瓦尔德的职业
就在肯尼迪总统遇害一个月以前，杀手李·哈维·奥斯瓦尔德在德克萨斯州的达拉斯的教科书仓库大楼里的找到了他的新工作。这家伙一直幻想自己能干掉某个领导人而名声大噪，而恰好肯尼迪总统的车就停在他工作岗位旁边，于是奥斯瓦尔德临时起意拔出了枪，成为人类历史上最著名的刺客之一。
（二）
网文《运气的重要》说，中国人讲“命运”，似乎每个人的一生中冥冥中有安排，有人一生一帆风顺，有人则是多灾多难。美国康奈尔大学教授弗兰克（Robert Frank）2007年在打网球时突然心脏停止，但一连串“巧合”，让他幸运地活下来。身为经济学者的弗兰克在多年研究后，近日出书分析“运气”在一个人是否成功拥有大量财富中扮演的角色。
一般而言，98%心脏骤停的病患当场死亡，大部分存活下来的病患也将面临永久伤害。但在心脏骤停后两周后，弗兰克教授又回到网球场上，没有任何后遗症。
这怎么可能呢？原来弗兰克教授心脏骤停当天，在网球场几百码外发生一起车祸。两辆救护车赶来抢救车祸伤患，所幸车祸伤患伤势轻微，只需要一辆救护车。另一辆救护车通常驻扎在5英里以外的地区，但当天就停在网球场旁，“碰巧”救了弗兰克的命。
弗兰克说：“我今天活着，纯粹是运气”，或者可以称之为奇迹。无论怎么说，他的存活完全没有自己的任何付出或努力。不管是巧合还是神迹，当天他获得了无形的“帮助”。在过去九年中，弗兰克一直无法忘怀他的“好运”，并用他的经济专长，探究“运气”在财富累积及事业成功上扮演的角色。他想了解，世上这些成功人士真的都是靠自己的努力及聪明才智而成功的吗？
许多成功人士认为自己的成功来自于苦干实干加上自己的聪明才智（强盗理论家恩格斯就说过，天才是九十九分努力加一分聪明）。如果说他们是“运气好”，他们会很愤怒。性格温和谦虚的弗兰克表示，他要告诉富人：“你的财富不是靠努力建立的。”
弗兰克在他的新书《成功与运气：好运和任人唯贤的神话》是想告诉人们，包括有钱人，最好能认识到运气如何能帮助我们成功。
首先，弗兰克强调，富豪们的财富大多是靠自己努力而来。比尔·盖茨、巴菲特或任何其他非常成功的人并不仅仅是好运。他在书中写道： “大多数在市场上最大的赢家都是非常有才华和勤奋的”，但运气在人生中的确扮演了某种角色。
他举例，美国影集“绝命毒师”（Breaking Bad）男主角克兰斯顿（Bryan Cranston）担任演员数十年，但60岁的他是在演出“绝命毒师”后才成为家喻户晓的大明星。但克兰斯顿是在其他两位大明星拒绝演出“绝命毒师”后，才获得这个没人要的角色。
克兰斯顿自己也坦诚地说：“你可以有才华、毅力及耐心，但没有运气，你不会有一个成功的（演员）职业生涯。”
弗兰克教授的论点是，在当今这个赢家通吃全拿的市场环境，运气可以发挥巨大的作用，加大了赢家的胜利果实。
弗兰克进行了多个模拟实验，每个选手被随机分配到一个技术分数，参加比赛的人越多，能被分配到的最高技术分数就越高。在没有“运气”干涉的情况下，技术越高代表越有竞争力，所以有最高技术分数的参赛者就获胜。
但如果除了技术分数外，再随机分配每个参赛者一个“运气”分数。而这个运气分数只代表每个参赛者最后总分的2%，其余98%的分数是来自技术分数。在有1000名参赛者的情况下，技巧分数最高的参赛者在22%的模拟比赛中获胜。在有100000人参加的模拟比赛中，技术分数最高的参赛者仅在6%的模拟比赛中获胜。
这个模拟显示，在参与者越多的情况下，“运气”虽然只占很小的总分比例，但却对最后结果有更大的影响力。
弗兰克写道，要赢得一个参与者众多的竞争，最后赢家几乎要是在一切情况都顺着赢家的环境才能获胜。反过来说，即使运气只是整体中一个微不足道的部分，但很少有赢家能说自己不是很幸运。
弗兰克说：“自天文学的角度来看，任何人能存在这个世界上其实是相当不可能的”。“事实上，你在这里生活和呼吸，享受日落本身就是不太可能的事情。”
（三）
本文所谈论的贝叶斯定理并不是一个新奇的论点，事实上它和贝叶斯主义的本源密切相关。1763年英国数学家托马斯·贝叶斯在他的初稿中提出了贝叶斯定理。这个初稿在他死后由他的朋友理查德·普莱斯发表在《皇家社会》上，并为此书作了序和附录。
吉利斯1987年发表的论文中曾指出：在休谟和普莱斯之间存在着紧密联系。普莱斯的序和附录利用贝叶斯定理解答了休谟关于归纳法的困惑。并且普莱斯于1767年发表的最后四篇论文就命名为“基督教证据的本质和神迹的重要性”。这四篇论文运用贝叶斯定理，尝试性地回答了休谟关于神迹的论证。
近三十年来，一些哲学家利用贝叶斯定理，重新考虑了休谟关于神迹的论证。这些讨论的焦点，围绕在休谟能否被恰当地看作贝叶斯主义者。在概率统计学观点下，如何正确地解释休谟，并且如何判断他的论证是否正确？有关神迹的证明，能否为上帝的存在提供证据？
对休谟来说，神迹就是一种自然法则的破坏。这种自然法则建立在一种强有力的经验证据之上。休谟并没有用正式的术语来表述这个论证。
普莱斯于1767年发表的最后四篇论文，就命名为“基督教证据的本质和神迹的重要性”。这四篇论文运用贝叶斯定理尝试性地回答了休谟关于神迹的论证。
本文作者将继续这个探讨尝试性地评论休谟的论证。
一、休谟的论证和普莱斯的回应：休谟在《人类理解研究》中关于神迹的论证和以往许多哲学家的论证相类似。休谟曾这样总结他的论证“任何证据都不足以建立一个神迹除非它的‘虚妄’比它所欲建立的那种事实更为神奇；不过即使是在这种情形下，这两种论证仍可相互抵消，并且较强的论证所能带给我们的信念也只是和减除了较弱的力量后所余的力量相等。”
正如他所说:“一种神迹就是自然法则的破坏。我们的一种坚定的：始终不变的经验，既然已经把这些法则建立起来，所以反驳这个神迹的证明（就事实的本性而论）正如由经验所可能得到的任何强有力的证明是一样充分的。”
一个读过斯宾诺莎的《神学政治论》的人，如果听到有人说斯宾诺莎根本没有否认神迹的存在，他可能会感到非常惊讶！斯宾诺莎否认神迹的存在，这可以说是过去三百多年来学者们在这个问题上的共识。斯宾诺莎关于神迹的观点，在当时和后来一方面受到虔诚的犹太教徒和基督徒的声讨和谴责，另一方面又受到许多启蒙思想家的赞同和推崇。这两方虽然对斯宾诺莎神迹观的态度迥然不同但是他们对其认识是一致的。
乔纳森·以色列（Jonathan Israel）说：“在斯宾诺莎的哲学中没有哪个观点像他对神迹和超自然事物的彻底否定那样在他那个时代激起了如此多的惊恐和愤怒。事实上在18世纪中期之前在欧洲的主要思想家当中，斯宾诺莎对神迹的否定是独一无二的。”
哈里斯（E.E.Harris）认为：“斯宾诺莎完全排斥对于作为超自然奇迹的神迹之信仰。”
（四）
在上述意义上，谢选骏称斯宾诺莎其实是一个“感官主义者”，他“见山是山，见水是水”，以其“理性判断”否决了“见山不是山，见水不是水”的神学和形而上学。但是，斯宾诺莎毕竟不是现代科学家，他不懂得暗物质暗能量确实存在，因此无法走向更高一级的“见山不是山，见水不是水”。
神迹和奇迹还是有的。只是并不全在我们以往的视野之中。