谢选骏：数学是一项动物本能

《意大利心理学家：如何教会一条鱼数数》（2016年2月19日转载）报道：

如何教会一条鱼数数？

刚生下来的鱼不仅会数数，还能学会更好地数数。这是由意大利帕多瓦大学的一组心理学家发现的。虽然看起来令人匪夷所思，甚至有些无聊，但事实上，这却引发了一个有趣而深奥的问题：我们是如何根据自己看到的景象评估人、动物或物体数量的？

心理学家和人类学家很早以前就开始研究人类与生俱来的计数系统，这套系统支撑了我们所熟悉的一些流行观念，例如，某些文化中的数字系统表现为：“一，二，三，许多。”这些简单的想法可能掩盖一个重要事实：除了人类之外，其他的一些动物也能分辨出“许多”的不同程度：10个物体与100个物体并不一样。

这种分辨能力在野外非常重要。例如，动物需要在两个食物来源中找出数量更大的一个，或者加入拥有更多同类的群体，以便尽可能地逃避捕食者的追捕。

然而，分辨出两个群体的数量差异是一回事，计算每个群体的实际数字却是另一回事。有人认为，动物的计数系统只适用于很少的数字——例如，最多不超过4——但在对待更大的数字时，只能使用更加粗糙的“这个比那个多”这样的比例系统。这两种方法并不容易区分——一条鱼也只能告诉你这么多——但的确能够区分。例如，倘若根据比例系统区分两个数字，那么随着比例接近1，精确度也将随之降低——1比4(比例为0.25)的区分度好于3比4(比例为0.75)。但如果动物能够“数数”，那么这两种情况下的表现就会基本一致。

在此基础上，一些鱼似乎更愿意在不超过4的情况下使用计数系统，大于4之后则会使用比例系统。根据比例展开量化区分是人类逐渐发展起来的一项能力。6个月的孩子就能区分出1比2(不只是1个和2个，还包括8个和16个这种情况)，但大约直到10个月左右，它们才能区分出2比3。学龄前儿童可以处理3比4，而6岁的孩子可以处理5比6。换句话说，鱼已经接近了学龄前儿童的计数水平。我们完全有理由认为，研究鱼类也有助于我们更加深入地理解人类的数学能力。

首先，鱼跟儿童一样，也可以在生长过程中学习识数。刚生下来的古比鱼(guppy)可以区分1和2，甚至3和4。但需要等到生下来40天后才能学会区分4和8或4和12。成年古比鱼也只能使用比例法来区分更大的数字，这着实令人有些意外：你可能认为，区分3和4比区分4和12难度更大。所以，刚生下来的古比鱼似乎天生就有数到4的能力，但却在随后的成长过程中被迫学习了比例法。

不过，劳拉·皮费(Laura Piffer)和他在帕多瓦大学的同事却很好奇，新生古比鱼是否已经有能力学会比例法，还是在后期才发展出了相应的神经硬件？如果古比鱼天生就具备区分比例的能力，只是需要后天多加练习，那就有可能向年轻鱼类传授这种技巧。

但怎样才能让鱼学会数学呢？只要给它们食物奖励即可。研究人员将鱼放到长方形鱼缸中，在两边分别展示包含许多点的图片，在靠近点数较多的一边投递食物。之后便可通过鱼类在每一边停留的时间推断出它们区分两个数字的能力：它们学会了在自己认为点数较多的一边等待食物。

虽然刚生下来的古比鱼无法区分7和14，但经过了大约20次尝试后，它们却学会了这种能力。这些鱼那时候约有2周大，但仍然远低于未经训练的古比鱼形成比例区分能力的年龄。所以，它们似乎的确生来就具备这种潜力，只是需要经过一定的锻炼。科学家由此推断，人类的婴儿可能也隐藏着类似的天赋。

这是否意味着鱼比我们认为的更加聪明？你可以这样来看待这个问题，但实际上，它也支撑了一种逐渐获得认可的观点：数数等认知流程虽然表面看起来非常复杂，但实际上可能只需要少量的神经即可实现。计算数字和对比数字这两种能力可能并不像我们想象得那么难以掌握。

谢选骏指出：如此看来，数学是一项动物本能，并非高级的理性活动。